4 Funzioni derivate e primitive ESERCIZI METTITI ALLA PROVA Esercizi INTERATTIVI VERO / FALSO 1 1. L area della superficie sottesa al grafico della parabola y = x2 nell intervallo [0 ; 1] è __. 3 f(x 0 + x) + f (x 0) 2. Il rapporto incrementale di una funzione y = f(x) nel punto x0 è definito come ______________ . x 3. In un punto stazionario la tangente al grafico di una funzione è parallela all asse delle ascisse. V F V F V F 4. La derivata di y = 4x2 è la funzione y = 4. V F 5. Se una funzione è crescente in un punto x0, la retta tangente nel punto x0 ha coefficiente angolare m < 0. V F 6. Data una funzione y = f(x), la sua primitiva è unica. V F V F 7. 4dx = 4x + k con k R. TEST _ 8. L area della superficie compresa tra il grafico di y = x, l asse delle ascisse e la retta x = 4 è: 16 A 1 C __ 3 B 3 D 8 9. Il tasso di variazione istantaneo dell area di un quadrato di lato 2l rispetto al suo lato è: 2 A l C l B 4l D 8l 10. Il coefficiente angolare della retta tangente alla curva di equazione y = x2 2x nel punto x0 = 3 è: 1 A 4 C __ 3 B 3 D 4 11. L equazione della retta tangente al grafico della funzione y = x2 4x + 5 nel punto P0 di ascissa 2 è: A x=1 C y=1 B y=x+1 D y=x 1 12. Data la funzione y = __ + 3, la funzione derivata y = f (x), è: x 1 1 A y = __ C y = __ + 3 x x 1 1 __ __ B y= 2 D y= 2 x x 13. Una primitiva della funzione y = cosx è: A y = senx + 3 C y = cosx B y = senx D y = cosx + 5 14. L insieme delle primitive della funzione y = 2x + 1 è: 2 2 A y = x + k con k R C y = x x + k con k R 2 2 B y = x + k con k R D y = x + x + k con k R 251