U NIT 6 DERIVATE E GRAFICI RELAZIONI E FUNZIONI PREREQUISITI Q Equazioni e disequazioni algebriche di primo e di secondo grado Q Studiare una funzione polinomiale, rappresentandola graficamente Q Teorema fondamentale dell algebra per un equazione polinomiale a coefficienti reali Q Studiare una funzione razionale frazionaria, rappresentandola graficamente Equazioni e disequazioni frazionarie Q Q Riconoscere la natura dei punti stazionari Funzione derivata Q Q Determinare i massimi e i minimi di una funzione Q Calcolo delle derivate Q Determinare gli eventuali asintoti di una funzione Q Determinare la concavità del grafico di una funzione Q Risolvere problemi di massimo e di minimo Esplora l argomento Slide PERCORSO BREVE OBIETTIVI Quasi in un ipotetico spazio cartesiano, un missile lascia una scia parabolica luminosa affinché possa essere vista a distanza. Il suo tracciato evidenzia un grafico di una funzione, dipendente dalla risultante delle forze messe in campo nel lancio. La parabola è uno dei primi grafici che hai imparato a tracciare a partire dall espressione algebrica di una funzione di secondo grado. Intuitivamente e attraverso opportune trasformazioni di funzioni elementari o la loro composizione hai poi tracciato il grafico di funzioni la cui espressione algebrica è meno semplice e soprattutto non di primo o secondo grado. Con il calcolo della derivata di una funzione e la considerazione di alcuni punti fondamentali puoi essere ora in grado di disegnare il grafico di una funzione reale nel caso più generale. Così come di trarre informazioni dal grafico eventualmente già disegnato da un opportuna applicazione dei tuoi strumenti informatici. 305