"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

RELAZIONI E FUNZIONI - 1. FUNZIONI REALI

1 - Problemi e funzioni

Due situazioni reali

2 - Alcune caratteristiche elementari delle funzioni reali

L’insieme di definizione di una funzione

La continuità e la discontinuità

Gli zeri di una funzione

La crescenza, la decrescenza e la monotonia

L’invertibilità

3 - Le trasformazioni di grafici

Le simmetrie del grafico

Le traslazioni del grafico y = k/x

Il grafico della funzione y = ax + b/cx + d

4 - Le operazioni con le funzioni

L’addizione e la sottrazione di funzioni

La moltiplicazione di funzioni

Il grafico della funzione 1/f (x)

5 - Operare sui grafici

La radice quadrata di una funzione

Il valore assoluto di una funzione

6 - La composizione di funzioni

Le funzioni composte

L’insieme di definizione di una funzione composta

My English lesson

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Dal grafico di f (x) a quelli di f (–x), –f (x) e f (kx)

Leggere di matematica - Matematica e simboli - Alfred North Whitehead, Gottlob Frege

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

METTITI ALLA PROVA

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

RELAZIONI E FUNZIONI - 2. LIMITI DI FUNZIONI REALI

1 - Il calcolo infinitesimale

2 - Gli intorni

L’ampiezza di un intervallo numerico

La definizione di intorno di un numero

Gli intorni dell’infinito

3 - Il limite di una funzione

Il limite finito per x tendente a un numero reale

Il limite infinito per x tendente a un numero reale

Il limite finito per x tendente all’infinito

Il limite infinito per x tendente all’infinito

Una definizione unitaria

4 - Le proprietà dei limiti

Le operazioni con i limiti

Il limite di una funzione polinomiale

5 - Le operazioni con i limiti infiniti

Le forme indeterminate

6 - Il calcolo dei limiti

Il teorema del confronto e alcuni limiti notevoli

Due limiti notevoli

Strumenti - Il limite finito

RELAZIONI E FUNZIONI - 3. FUNZIONI CONTINUE

1 - Le funzioni continue

La definizione di continuità

Le principali funzioni continue

Una nuova definizione di continuità

2 - Le proprietà delle funzioni continue

Gli estremi di un insieme

L’esistenza degli zeri

L’immagine di una funzione continua

Il teorema di Weierstrass

3 - La continuità della funzione composta e della funzione inversa

Strumenti - La ricerca degli zeri di una funzione

Leggere di matematica - Matematica e logica - Willard van Orman Quine, Bertrand Russell, Gottlob Frege

RELAZIONI E FUNZIONI - 4. FUNZIONI DERIVATE E PRIMITIVE

1 - Il problema delle lunghezze e delle aree

I contorni curvilinei

Le figure limitate da un arco di parabola

2 - Il problema delle variazioni

Il problema della velocità

Il problema delle tangenti a una curva

Il tasso di variazione istantanea

3 - La funzione derivata

La funzione crescente, stazionaria, decrescente

La costruzione di un grafico

La funzione derivata

4 - Le primitive di una funzione

La funzione primitiva

L’integrale indefinito di una funzione

Strumenti - Calcolo dell’area sottesa a una parabola

RELAZIONI E FUNZIONI - 5. CALCOLO DELLE DERIVATE

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa ESERCIZI su myDbook.it esercizi extra 1 Lo studio delle funzioni Teoria da pag. 306 PER FISSARE I CONCETTI 1 ARGOMENTA Illustra quali informazioni fornisce la molteplicità dello zero di una funzione polinomiale. 4 Spiega come si determinano i punti di massimo e di minimo relativo per una funzione. 2 Qual è il comportamento a di una funzione polinomiale di quinto grado con a5 0 cambia? Motiva la risposta. 5 Una funzione razionale frazionaria quali asintoti può avere? Qual è il comportamento a di una funzione polinomiale di ottavo grado con a8 0 cambia? Motiva la risposta. 6 3 LESSICO Descrivi che relazione deve sussistere tra il grado del numeratore e quello del denominatore affinché una funzione razionale frazionaria abbia un asintoto obliquo. ARGOMENTA PER ESERCITARSI CON METODO Lo studio delle funzioni razionali intere Traccia il grafico delle seguenti funzioni razionali intere nel piano cartesiano dopo averne individuato gli elementi caratterizzanti. esercizio svolto y = x3 3x + 2 La funzione è definita e continua in R. una cubica il cui grafico è definitivamente crescente (il coefficiente di grado massimo è positivo, è uguale a 1). Ricerchiamo gli zeri della funzione: x3 3x + 2 = 0 (x 1)2 (x + 2) = 0 x1 = 2 (molteplicità 1) e x2 = 1 (molteplicità 2) Il grafico della funzione interseca perciò l asse delle ascisse nel punto A( 2 ; 0) ed è tangente a esso nel punto B(1 ; 0). Inoltre, interseca l asse delle ordinate nel punto C(0 ; 2). La derivata della funzione è y = 3x2 3 che si annulla in x = 1, è positiva per x 1, negativa per 1 1 e decrescente per 1 < x < 1. In corrispondenza di x = 1 la funzione ha un punto stazionario e passa da crescente a decrescente quindi M( 1 ; 4) è un punto di massimo relativo. In corrispondenza di x = 1 la funzione ha un punto stazionario e passa da decrescente a crescente; si tratta quindi di un minimo relativo e coincide con il punto B. Il grafico della funzione è illustrato a lato. 7 360 1 y = __ x3 3x2 + 6x 4 2 y M C 1 A O B 1 x _3_ 2 [R, crescente ovunque, (2 ; 0) flesso, y = 2 x 6x + 6]

6 8 y = x3   2x2   x + 2 9 1 5 y = x3 + __ x2   __ x + 1 2 2 10 3 1 y = 2x3 + 3x2 + __ x + __ 2 4 11 y = 2x3   6x2 + 6x   2 12 1 y =  3x3 + 3x2   x + __ 9 13 y = 8 x3 + 12 x2 + 6x + 1 14 y =  x4 + 5 x3   9 x2 + 7x   2 Derivate e grafici ESERCIZI R, ( 1 ; 0),_(1 ; 0) e (2 ; 0) int. con l asse_ x, y  = 3x2   4x   1, [   7 ___ 2  7 20 20 ______ 14 __ 14 __ _2_ + _ min, __  _; ___ + ______ max ;   (3 (3 3 27 27 7 ) ] 3 27 27 7 ) 1 5 R, ( 2 ; 0), (__ ; 0) e (1 ; 0) int. con l asse x, y  = 3x2 + x   __, 2 2 [ ___ ___ 1 77 1 77 31 __ 31 ___   __ (1 +  31) ; ___ + _______ max,  __ (1    31 ) ; ___   ________ min ( 6 54 108  31 ) 54 108  31 ) ( 6 ] 2 _1_ _3_ _1_ [R, (  2 ; 0) int. con l asse x, y  = 6x + 6x + 2 , ovunque crescente, (  2 ; 0) flesso] 2 [R, (1 ; 0) int. con l asse x, y  = 6 (x   1) , ovunque crescente, (1 ; 0) flesso] 2 _1_ _1_ [R, (3 ; 0) int. con l asse x, y  =  9x + 6x   1, ovunque decrescente, (3 ; 0) flesso] 1 1 2 _ _ [R, (  2 ; 0), y  = 6 (2x + 1) , ovunque crescente, (  2 ; 0) ] R, (1 ; 0), (2 ; 0) int. con asse x, y  =   4 x3 + 15 x3   18x + 7, 7 _ 27 _ ; max, (1 ; 0) flesso (4 256) ] [ Data la funzione polinomiale y = x3 + 6x2 + 11x + 6, tracciane approssimativamente il grafico e determina la [y =  x3   6x2   11x   6] funzione che ha il grafico simmetrico a essa rispetto all asse delle ascisse. 8 2 16 Data la funzione polinomiale y = x3 + __x2 + x   __, tracciane approssimativamente il grafico e determina la 3 3 1 11 2 ___ 28 3 ___ funzione che si ottiene traslando tale grafico secondo il vettore v = (  __ ; 0). [y = x + 3 x + 9 x] 3 17 Data la funzione polinomiale y = (x + 3)(x + 1)(x   1)(x   3), tracciane approssimativamente il grafico e determina la funzione che ha il grafico a esso simmetrico rispetto all asse delle ordinate. 15 [y = (x + 3)(x + 1)(x   1)(x   3)] 18 Data la funzione polinomiale y = 7x4   2x2   5, tracciane approssimativamente il grafico e determina la fun[y =  7x4 + 2x2 + 5] zione che ha il grafico a esso simmetrico rispetto all asse delle ascisse. 19 Data la funzione y = 4x3   12x2   x + 3, tracciane approssimativamente il grafico e determina la funzione che [y =  4x3   12x2 + x + 3] ha il grafico a esso simmetrico rispetto all asse delle ordinate. 20 Data la funzione y =  (x   2)(x   1)(x + 3)(x + 4), tracciane approssimativamente il grafico e determina la [y = (x   2)(x   1)(x + 3)(x + 4)] funzione che ha il grafico a esso simmetrico rispetto all asse delle ascisse. 21 Data la funzione y = 4x3 + 13x2   13x   4, tracciane approssimativamente il grafico e determina la funzione [y =  4x3   13x2 + 13x + 5] che ha il grafico a esso simmetrico rispetto all asse y = 1. 22 Data la funzione y = x3 + x2   6x, tracciane approssimativamente il grafico e determina la funzione che si [y = x3 + 10x2 + 27x + 18] ottiene traslando il suo grafico secondo il vettore v = ( 3 ; 0). 23 Data la funzione y = x3 + x2   x + 1, tracciane approssimativamente il grafico e determina la funzione che si [y = x3 + 4x2 + 4x + 2] ottiene traslando il suo grafico secondo il vettore v = ( 1 ; 0). 24 Data la funzione y = 2x3   7x2 + 7x   2, tracciane approssimativamente il grafico e determina la funzione che [y = 2x3 + 7x2 + 7x + 2] si ottiene effettuando la simmetria centrale rispetto all origine. Disegna il grafico delle seguenti funzioni razionali intere. 25 y = x(x   1)2 26 y = x2(x   1)2 4 2 _1_ ___ [R, (0 ; 0) e (1 ; 0) int. con asse x, y  = 3x   4x + 1, (3 ; 27) max rel., (1 ; 0) min rel.] 1 3 2 _1_ ___ [R, (0 ; 0) e (1 ; 0) int. con asse x, y  = 4x   6x + 2x, (0 ; 0) e (1 ; 0) min, (2 ; 16) max rel.] 361 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 5

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

MyDbook