RELAZIONI E FUNZIONI Con queste informazioni e con alcuni opportuni valori, possiamo tracciare approssimativamente il grafico della funzione: y O 1 x PROVA TU P D Dopo aver disegnato il grafico della funzione y = f(x), traccia quello di 1 y=_. f(x) a. y = 3x2 + 6x 4 b. y = 3x2 4x 4 Osserviamo che, anche se gli asintoti si incontrano nel punto di coordinate (1 ; 0), questo non è centro di simmetria. Nei casi appena esposti abbiamo spesso utilizzato termini del tipo tende a diventare sempre più grande/piccolo oppure cresce/decresce sempre di più. Traduciamo questo comportamento, per ora intuitivo, con le frasi tende a + e tende a ; quando non interessa se tale tendenza è per valori positivi o negativi diremo semplicemente tende a . Quindi, per esempio, nell ultimo caso preso in esame diremo che: Q se x tende a allora y tende a 0; Q se x tende a 0 da sinistra allora y tende a ; Q se x tende a 0 da destra allora y tende a . Esercizi da pag. 86 Lezione INTERATTIVA Manipolare gra ci 5 Operare sui grafici Anche altre peculiarità delle funzioni (e dei loro grafici) possono essere dedotte da quelle di altre funzioni elementari dalle quali discendono. 1 Per esempio, conoscere le caratteristiche del grafico della funzione y = _ (iperx bole equilatera i cui asintoti coincidono con gli assi cartesiani) può essere utile 1 1 per disegnare, oltre al grafico delle funzioni y = _ e y = _2 che abbiamo x+1 x 1_ _ : vediamolo qui di seguito. precedentemente visto, anche quello di y = x _ La funzione y = x è definita per x 0, vale 0 se x = 0 e i suoi valori tendono a diventare molto grandi se x aumenta sempre di più. y O 40 1 x