Strumenti La ricerca della primitiva di una funzione Come abbiamo visto in questa unità la primitiva di una funzione è determinabile a meno di una costante additiva; indicando con f(x)dx l insieme delle primitive di f(x) scriviamo quindi: f(x) dx = F(x) + k, k   R I grafici delle primitive si ottengono l uno dall altro con opportune traslazioni verticali di vettore v = (0 ; k). Qui di seguito vogliamo costruire uno strumento che, data una funzione f(x) e un punto A del piano, consenta di rappresentare l insieme delle sue primitive e, tra queste, la primitiva il cui grafico passi per A. Iniziamo dunque, a definire la funzione f(x) = x3 e il punto A ( 1 ; 1); per descrivere la procedura scrivi f(x) =x^3 e A( 1, 1) nella riga di inserimento e GeoGebra disegna la curva e il punto A. Il comando Integrale(Funzione) consente di determinare la funzione primitiva F(x) (curva in rosso nella fig. 1) ma non permette di rappresentarle tutte; per fare ciò puoi utilizzare lo strumento: Fig. 1 Successione(Espressione, Variabile, Numero, Numero, Incremento) Questo permette di generare una lista di oggetti utilizzando l espressione indicata e i valori della variabile compresi tra i due numeri indicati, secondo l incremento dato. Nel nostro caso il comando: Successione(F(x)+c, c, -4, 4, 1) genererà l insieme di funzioni: _1_ 4 _1_ 4 _1_ 4 {4 x 4, 4 x 3, , 4 x + 4} PROVA TU Primitive di una funzione e ne rappresenterà il relativo grafico. Per una migliore leggibilità del grafico può essere opportuno modificare dimensione e colore della linea modificandone le impostazioni (fig. 2). Fig. 2 416