SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini funzione primitiva insieme delle funzioni primitive integrale indefinito di una funzione integrale elementare linearità dell integrale area sottesa al grafico area con segno integrale definito di una funzione funzione integrale simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. A. y = cosx + k 1. L insieme delle primitive della funzione y = x 2. b Una funzione che esprima l area sottesa al grafico della parabola y = x2 per x variabile da 0 al numero reale t B. a 3. L insieme delle primitive della funzione y = sen x 4. Teorema della linearità dell integrale indefinito della funzione y = x2 2x C. 5. Teorema della media D. 6. La funzione integrale di y = cosx 7. La formula di Newton-Leibniz per il calcolo dell area sottesa al grafico della parabola y = x2 per x variabile da 1 a 3 x dx 3 1 t E. 1 f(x) dx = _f(c) con c [a ; b] b a 1 x2 dx = 9 _ 3 x2 dx 0 x F. cost dt = senx 0 G. x2 dx 2 x dx SAPER FARE Esercizio 1. Obiettivo Determina le primitive delle seguenti funzioni e successivamente verifica che la derivata della primitiva trovata è la funzione data: 1 x a. y = x _ 2 2 2x 1 b. y = _ x 2. Per ognuna delle seguenti funzioni determina la primitiva passante per il punto A riportato a fianco: a. y = 2 x2 4 A(3 ; 1) _ b. y = x 418 _ A(2 ; 2) Paragrafo 1 Determinare le primitive di una funzione (calcolo dell integrale indefinito). Stabilire le relazioni tra l operazione di derivazione e quella di integrazione.