7 Calcolo delle primitive ESERCIZI L area da calcolare (in colore nel disegno) è: 1 2 area = (x3 + x2 2x) dx + (x3 + x2 2x) dx 0 1 in quanto nell intervallo [0 ; 1] la curva è al di sotto dell asse delle ascisse. Poiché: 4 3 2 4 3 si ha: 0 1 x x (x + x 2x) dx = __ + __ x2 + k 3 e 3 (x + x 2x) dx = (x3 + x2 2x) dx 0 2 1 0 2 x4 x3 x4 x3 1 1 8 1 1 7 area = [__ + __ x2] + [__ + __ x2] = (__ + __ 1) + (4 + __ 4) (__ + __ 1) = __ 4 3 4 3 4 3 3 4 3 2 1 1 45 ___ 189 f: y = x3 7x2 + 12x intervallo [0 ; 3] [4] 190 f: y = x3 x intervallo [ 1 ; 2] [4] 191 f: y = x3 3x2 + 2x intervallo [0 ; 1] [4] 192 f: y = x2 6x + 5 intervallo [0 ; 4] [3] 193 f: y = 2x2 + 10x 8 intervallo [ 1 ; 3] 2x 3 x 2 195 f: y = x + 4 se x < 0 {6 x altrimenti 194 f: y = _____ 11 __ _1_ 34 ___ [24] _4_ intervallo [4 ; 5] [2 + 3ln 5 ] 178 ____ intervallo [ 2 ; 6] [ 3 ] _7__ 196 f: y = x2(x3 + 1)2 intervallo [0 ; 1] 197 f: y = _________ x3 x + 1 x intervallo [1 ; 3] 198 f: y = senx intervallo [0 ; 2 ] [4] 199 f: y = cosx intervallo [0 ; ] [2] 200 f: y = ex intervallo [0 ; 2] [e2 1] 201 f: y = 2senx 5 intervallo [0 ; __ ] 3 __ 202 f: y = 2x + 2x + 7 intervallo [0 ; 2] 203 f: y = x3 + 3x2 intervallo [0 ; 2] 4 x 204 f: y = __2 3 _ 206 f: y = 2x + x 207 f: y = lnx 208 f: y = 3cosx 20 ___ [ 3 + ln3] [20] 62 ___ [3] [12] _8_ intervallo [1 ; 3] 205 f: y =4 x(x 1)(x 2) __ [9] [3] intervallo [0 ; 2] [2] 100 ____ intervallo [0 ; 8] 1 3 intervallo [__ ; __] 2 2 intervallo [_ ; 2 ] 6 [ 3 ] _3_ [ 2 ln3 2ln2] 21 _ [2] 429