Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa ESERCIZI su myDbook.it esercizi extra 1 Problemi e funzioni Teoria da pag. 2 PER FISSARE I CONCETTI 1 Spiega quali sono le caratteristiche elementari delle funzioni per poter disegnare una prima bozza di grafico. ARGOMENTA 2 Spiega come si determina l insieme immagine per una funzione. ARGOMENTA PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Rappresenta graficamente i seguenti problemi. esercizio svolto Antonio parte da casa con la sua bicicletta per andare a festeggiare il compleanno di un amico che abita a 1 km di distanza. Dopo 300 m si ferma a un semaforo e dopo altri 400 m, percorsi a velocità più sostenuta per non arrivare in ritardo, fora e quindi raggiunge la festa spingendo la bicicletta dopo 50 minuti dalla partenza. L insieme di definizione è costituito dai numeri reali compresi tra 0 (minuto di partenza) e 50 (minuto di arrivo) mentre l insieme immagine è l intervallo [0 ; 1000]. Il grafico è continuo e crescente. s (km) festa 0,8 0,6 foratura 0,4 0,2 O partenza semaforo 50 t (min) 3 Marco è uscito di casa per andare a scuola, che è in fondo alla strada in cui abita. Ha cominciato a camminare con passo regolare, ma a metà strada si è accorto di avere dimenticato un libro ed è tornato indietro con passo più veloce di prima. Uscendo nuovamente di casa si è reso conto di essere in ritardo e ha iniziato a correre per andare a scuola. 4 Una fabbrica di caffettiere produce 150 caffettiere al mese. Ha però bisogno di comprare i manici da un altra ditta: ne compra 450 ogni tre mesi. Rappresenta il numero di manici che la fabbrica ha come scorta in magaz[ ] zino in funzione del tempo. 5 In relazione all esercizio precedente, supponi che ogni manico costi 0,2 e che per ogni spedizione di manici la spesa fissa sia 2,5 qualunque sia la quantità di manici spedita. Se le ordinazioni sono fatte ogni t mesi qual è la spesa annua della fabbrica per l acquisto dei manici in funzione dell intervallo di tempo t in cui gli acqui[ ] sti sono fatti? 6 Generalizza il problema 4 supponendo che sia c il numero di caffettiere prodotte in un mese ed m il numero di m manici comprati ogni s mesi (dove s = __). Rappresenta la funzione m(t) del numero di manici che la fabbric ca ha come scorta in magazzino in funzione del tempo t. [ ] 68