1 Funzioni reali 2 Alcune caratteristiche Esercizi da pag. 71 elementari delle funzioni reali L insieme di definizione di una funzione ATTENZIONE! A Come abbiamo più volte sottolineato negli anni precedenti, prima di poter disegnare il grafico di una funzione reale di variabile reale y = f(x), cioè una funzione di dominio e codominio R, è indispensabile determinare il suo insieme di definizione, che è il sottoinsieme di R formato dagli elementi per i quali è applicabile la legge di corrispondenza. Le funzioni più semplici che hai studiato sono quelle di primo grado (funzioni lineari) il cui grafico è una retta, quelle di secondo grado (funzioni quadratiche) il cui grafico è una parabola con asse parallelo all asse delle ordinate. Il grafico di una funzione è la rappresentazione nel piano cartesiano dell insieme dei valori (x0 ; y0) che soddisfano l equazione y = f(x). Con le lettere x e y indichiamo, rispettivamente, la variabile indipendente e quella dipendente della funzione y = f(x). Se assegniamo alla variabile x il valore x0, il corrispondente valore della variabile y è indicato con y0 = f(x0). Il punto P di coordinate (x0 ; f(x0)) appartiene allora al grafico della funzione. Viceversa, se il punto P di coordinate (x0 ; y0) appartiene al grafico della funzione y = f(x), allora necessariamente y0 è il corrispondente di x0, cioè y0 = f(x0). esempio O La funzione y = x, è una particolare funzione polinomiale di primo grado: è la funzione identità perché a ogni numero reale fa corrispondere sé stesso. Il suo grafico è la bisettrice del I e del III quadrante: y O x Lo scorso anno hai anche studiato le funzioni goniometriche (funzione seno, coseno e tangente), la funzione esponenziale e quella logaritmica. y y x O y = senx O y y x y = cosx y y = logx 1 O x y = tanx O 1 x y = ax 1 O x 7