RELAZIONI E FUNZIONI 3 _ Consideriamo____ infine la funzione y = x, che risulta definita per ogni x R. Se calcoliamo f( x) otteniamo: _ 3 3 f( x) = ( x) = x = f(x) La funzione è simmetrica rispetto all origine. dunque possibile che una funzione irrazionale intera sia simmetrica rispetto all origine o all asse delle ordinate. 202 Fai un esempio di funzione algebrica razionale in- 204 Stabilisci se la seguente proposizione è vera: 203 Fai un esempio di funzione algebrica razionale 205 Stabilisci se è necessario che il grafico di una fun- tera di quinto grado simmetrica rispetto all origine. «Ogni funzione algebrica razionale di grado pari è simmetrica rispetto all asse y . fratta simmetrica rispetto all origine. zione passi per l origine affinché essa sia simmetrica rispetto all origine. k Le traslazioni del grafico y = __ x Utilizzando le opportune trasformazioni, disegna il grafico delle seguenti funzioni a partire da quello 1 di y = __. x esercizio svolto 1 2x y = ______ x La funzione è definita per x 0. 1 Notiamo che può essere riscritta come y = __ 2. x 1 Il suo grafico si ottiene allora da quello della funzione y = __ effettuando una traslazione di vettore v = (0 ; 2). x y y= 1 x 1 1 O 1 1 x y = 1 2x x Come si vede dal grafico, l asse delle ordinate è l asintoto verticale mentre la retta y = 2 è l asintoto orizzontale. 1 x 206 y = __ 2 80 4 x 207 y = __ 1 3 3x x 208 y = ______